Christen Møller var søn af lærer, senere seminarieforstander Niels Henrik Ejler Møller (30-08-1871 - 01-04-1938) og Margrethe Jørgensen. Han blev student i 1914 og cand. phil. i 1915. Christen Møller var elev af Johannes Guldbrandsen og Poul Reumert 1913-14 og havde sin første optræden på Odense Teater ved teatrets indvielse 9. oktober 1914 som Christian i "Ole Lukøje". Han blev uddannet på Det Kgl. Teaters elevskole 1915-1917 og fik sin egentlige teaterdebut 11. december 1917 på Folketeatret som Nicolai i "Nøddebo Præstegård". Han var skuespiller på Folketeatret 1917-22. I foråret 1923 blev han engageret af Otto Jacobsen til at spille Armand i "Kameliadamen" sammen med Gerda Krum-Juncker. Siden kom han til Aarhus Teater 1923 til 1927, men engagementet blev brat afbrudt midt i sæsonen 1926-27, hvorefter han blev knyttet til Einar Birchs nystartede selskab. Han var hos Gerda Christophersen 1931-33, 1935-36, 1938-39 og hos Axel Illum 1934-35, hvor han begge steder fik mange store og gode opgaver, fx. Faust, Johannes i "Ordet", Christian II i "Diktatorinden" og Dupuy i Gandrups "Kongeligt Blod". Ind imellem spillede han ved flere af de københavnske scener, bl.a. Nørrebros Teater, Skolescenen og andre københavnske teatre. Han havde sin dramatiker debut på Odense Teater med "For kirkens domstol" i 1937. Han iscenesatte "Afsporet", "Nytårsklokkerne" og "For kirkens domstol". Det var dog radioen der gjorde ham mest kendt. Christen Møller skrev historiske hørespil og radiodialoger og var fra 1942 til 1965 fast dramaturg ved Danmarks Radio. I årene 1946-1964 var han medlem af det første filmråd. Han var en meget benyttet skuespiller i radioen og medvirkede i et stort antal hørespil.